… В долине Инда существовала цивилизация, одним из центров которой был город, раскопанный вблизи холмов Мохенджо-Даро. Эта цивилизация, основанная первоначальным населением Индии, была разрушена арийскими племенами Русов (Племенами Русов 1), пришедшими с Гималаев... [Арийские] жрецы принесли с собой Ведическое мировозрение и записали священные книги брахманов "Веды" ("Знания"). Ими же была создана система записи счета. К VII—V вв. до н. з. относятся первые индийские письменные математические памятники… Большинство научных трактатов индийцев написаны на санскрите — языке религиозных книг брахманов (см.: http://www. arcticland.veles.lv/tilak/supplement1.htm). Этот язык [завоевателей] объединял многочисленные народы Индии, говорившие на различных языках.

Индийская нумерация

Счет целых чисел в Индии с древних [арийских] времен носил десятичный характер. Санскрит — индоевропейский язык, родственный индоевропейским языкам Европы (для сравнения приведем числительные 1 — эка, 2 — дви, 3 — три). В названиях чисел применялся и аддитивный и субстрактивный принципы; например, 19 можно было назвать и “навадаша”, (девять-де-сять) и "экауна — вимсати" (без одного двадцать). В отличие от других индоевропейских языков, в санскрите существуют названия для 10" до п>50.

…Начиная с VI в. до н. э. в Индии были широко распространены цифры “брахми”. В пятом столбце той же таблицы изображены цифры брахми, воспроизводящие надписи в пещере Назик. В отличие от цифр карошти, цифры брахми записывались слева направо, как индийское письмо. …до сотни в обоих случаях применялся чисто аддитивный принцип, а начиная с сотен этот принцип соединялся с мультипликативными: в нумерации брахми последний принцип применялся не только к знаку для 100, но и к знаку для 1000.

….Эта особенность цифр брахми стала предпосылкой создания в Индии десятичной позиционной нумерации.

Первая известная нам запись с помощью цифр брахми, в которой применяются только первые девять цифр, а десятки и сотни обозначаются теми же цифрами, что и единицы, относится к VI в. н. э.: это дарственная запись от 595 г. н.э., в которой 346-й год записан цифрами брахми 346. Нуля не было, вместе него на счетной доске оставлялся пустой столбец.

Наряду с цифровой записью в Индии широко применялась словесная система обозначения чисел, этому способствовал богатый по своему словарному запасу санскритский язык, имеющий много синонимов. При этом нуль обозначался словами “пустое”, “небо”, “дыра”; единица — предметами, имеющимися только в единственном числе: Луна, Земля; двойка — словами “близнецы”, “глаза”, “ноздри”, “губы”; четверка — словами “океаны”, “стороны света” и т. д.

Применение позиционного принципа в словесной нумерации, в котором одно и то же слово в зависимости от места имеет разное числовое значение, а названия разрядов опускаются, зафиксировано еще в V в. Например, число 1021 записывалось словами “Луна — дыра — крылья — Луна”. Одно из названий нуля — “шунья” (пустое) стало впоследствии основным. Когда в VIII в. индийские сиддханты переводили на арабский язык, слово “шунья” перевели арабским словом “сыфр”, имеющим то же значение. Слово “сыфр” при переводе арабских сочинений на латынь было оставлено без перевода в виде ciffra, откуда происходит французское и английское название нуля zero, немецкое слово Ziffer и наше слово “цифра”, также первоначально означавшее нуль.

Но в это же время на судьбу нумерации значительное влияние оказали математики. В области вычислений требовались более удобные системы счисления и Ариабхата предложил записывать цифры санскритскими буквами.

Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г., в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270.

….На основе цифр брахми выработались современные индийские цифры “деванагари” (божественное письмо), применяющиеся в десятичной позиционной системе, от которой происходят десятичные позиционные системы арабов и европейцев.

Первым свидетельством об индийской десятичной позиционной системе являются слова сирийского христианского епископа Севера Себохта, жившего в одном из монастырей в верховьях Евфрата в VII в. В рукописи 662 г. Себохт писал: “Я не стану касаться науки индийцев... их системы счисления, превосходящей все описания. Я хочу лишь сказать, что счет производится с помощью девяти знаков."

Мы называем изобретенные индийцами цифры 1, 2, .., 9 и нуль арабскими, так как заимствовали их у арабов, но сами арабы называли эти цифры индийскими, а арифметику, основанную на десятичной системе - “индийским счетом” - (хисаб ал-Хинд).

F. Nau. Notes d'astroaonie syrieane. Juornal Asiatiqus, ser. 6, 1910, v. 16, p. 225.

(1). Петухов Ю.Д. Русы Древнего Востока. М., "Вече", 2003, с. 381